Se mettre en valeur de manière imméritée ou exagérée. Se vanter.
Donc, supposant que vous connaissez le savon et en utilisez, vous savez que ce truc produit de la mousse, quelque chose constitué d'une grande quantité de bulles serrées et dont le volume peut devenir très important alors que ça ne contient finalement rien.
Eh bien une personne qui « se fait mousser » peut être comparée à de la mousse de savon : elle veut paraître importante, mais elle n'est très souvent rien ou pas grand chose.
Cette expression, dans son sens actuel, date du début du 19e siècle. Elle vient de la locution « faire mousser » qui, un peu avant, voulait dire « donner une valeur exagérée à quelque chose ».
Et on peut aussi ajouter que lorsqu'on dit d'un homme qu'il « se fait mousser le créateur », c'est qu'il se masturbe, ou bien que lorsqu'on « se fait de la mousse », c'est qu'on se fait des cheveux blancs.