Au 16e siècle « bouffer » voulait dire « souffler en gonflant ses joues ».
De là son développement en « bouffi » (visage, corps enflé) puis sa dérive vers « manger beaucoup » (bouche enflée de nourriture)
Au passage, notons que « opéra bouffe » n’est pas relié à l’idée de manger, mais à « bouffon » (de l’italien « opéra buffa » qui veut dire « pièce légére, qui suscite le rire).