Avoir un différend plus ou moins vif avec quelqu'un.
La « maille » dont il est question ici n'a strictement rien à voir avec les tissus lainages ou tricots.
Au Moyen Âge, la « maille » était une monnaie égale à la moitié du denier, lui-même égal au douzième du sou qui ne valait qu'un vingtième de livre.
Autant dire que la maille était la plus petite pièce en circulation de l'époque.
« N'avoir ni sou ni maille », c'était être dans l'indigence la plus totale.
Ensuite, il faut savoir que « partir « est une transformation de l’ancien « départir » qui voulait dire « partager ».
Donc, lorsque deux personnes devaient se « départir » (partager), une maille (symbolisant quelque chose sans valeur), cela provoquait inévitablement une querelle, car comment diviser l'indivisible ?