Arriver à son moment le plus intense. Etre à son point de plus grande activité.
Au milieu du 19e siècle, et au sens propre, cette expression se rapportait à la marée qui, lorsqu'elle avait atteint son point le plus haut, restait un moment stable avant de commencer à redescendre.
Au sens figuré, certains, à cause du verbe « battre » ont compris « son plein » comme « une sonorité pleine ou forte ». (La cloche bat « son » plein)
En réalité, il ne s'agit pas ici d'un adjectif mais bien du substantif « plein », le niveau le plus haut, comme le « plein d'essence », pour la voiture, ou le « plein des sens », en cas d'extase.
Lorsque « la fête bat son plein », ce n'est pas qu'elle est bruyante, mais qu'elle est bien à son plus haut niveau d'intensité.