Partir en déconfiture, aller à l'échec, mal tourner.
Comme bien souvent, les avis sur l'origine de cette expression sont très partagés. Une chose est sûre, c'est qu'elle est ancienne, puisqu'elle est déjà citée par Furetière en 1690.
Pour attaquer fort, on nous dit que « boudin » vient de la racine « bod » désignant le ventre ou le nombril (comme « bedaine » ou « bidon »). Et que « boudin » désignait aussi le sexe de l'homme au 16e siècle.
Par conséquent, l'eau de boudin ne désignerait finalement que des excrétions liquides comme l'urine ou ce qu'on évacue quand on a une diarrhée, symbolisant bien quelque chose de complètement raté.
Passons maintenant à plus soft.
L'eau de boudin serait cette eau souillée, bonne à jeter aux égouts (comme toute chose mal achevée), qui sert à nettoyer les boyaux qui vont servir à fabriquer cet excellent boudin avec lequel nombreux sont ceux qui se régalent sans imaginer comment et avec quoi il est fabriqué.
L'eau de boudin serait aussi tout simplement l'eau de cuisson du boudin (comme on avait autrefois « l'eau de poulet » qui était le bouillon dans lequel on avait cuit le poulet), dernier déchet jetable après avoir extirpé du cochon tout ce qu'il avait de mangeable.