Son origine est assez incertaine.
Cependant, cette expression, elle évoque le geste garder quelque chose près de soi et de le tenir à proximité, comme si on ne voulait pas le montrer aux autres ou qu’on ne voulait pas le partager.
Vous voyez, si littéralement on met quelque chose sous notre coude, cette chose-là, elle va vraiment rester près de nous et rester en sécurité et on peut difficilement nous le dérober. Ici, cette expression, signifie le fait de garder en réserve, de garder quelque chose à disposition sans le montrer aux autres, c’est le fait de conserver quelque chose pour pouvoir s’en servir plus tard.