Faire n'importe quoi. Être dans un état anormal.
N’a absolument rien avoir avec l’émir du Koweït.
Il n'est pas inutile de rappeler que les « pompes », ici, désignent les chaussures.
Première explication : Ce mot d'argot datant de 1848 provient à l'origine de vieilles chaussures prenant l'eau par la semelle et agissant donc comme des pompes aspirantes lorsqu'on marchait avec dans des flaques.
Deuxième explication : parti des semelles « taillées dans le cuir épais et solide dont on faisait naguère les joints des pompes », a fini par désigner les chaussures elles-mêmes.
L’expression qui daterait du 20e siècle est, bien entendu, une plaisanterie du même genre que « ne pas avoir les yeux en face des trous ».