Assumer le rôle de l'homme dans un couple.
Dans tout couple digne de ce nom, l'homme porte une culotte (ou un pantalon) et la femme une jupe ou une robe. Dans ce même couple, la femme doit obéir aux ordres de son homme et satisfaire tous ses désirs.
En tous cas, il y eut des époques où il en était ainsi, comme, par exemple, à la fin du 18e siècle, lors de l'apparition de cette expression.
L'homme dirigeant le ménage et étant en partie vêtu d'une culotte, « porter la culotte » s'est donc très naturellement dit de celui qui avait l'autorité dans le couple.
Mais comme il faut toujours des exceptions confirmant la règle, il y a aussi des couples où c'est la femme qui dirige, qui mène tout son monde à la baguette.
Et, en réalité, c'est uniquement dans ce cas que l'expression s'emploie, lorsqu'on dit de la femme qu'elle « porte la culotte » ici, considérée comme le symbole de l'autorité masculine au foyer.