Situation, mémoire, émotion que l'on ne peut combler. Avidité. Une tâche sans fin, un travail à recommencer sans cesse. Un compte en banque constamment vidé de son contenu par quelqu'un de très dépensier.
L'histoire à l'origine de l'expression se passe dans la mythologie grecque aux environs de ce qui est aujourd'hui l'Égypte et la Libye. Nous avons là deux frères, Égyptos et Danaos. Le premier a eu cinquante garçons, le second cinquante filles.
À la suite d'une querelle avec son frangin, Danaos fuit avec sa nombreuse progéniture en Argolide, située en Grèce dans la péninsule du Péloponnèse.
Une fois arrivés, ils sont rejoints par les fils d'Égyptos, donc les cousins des filles de Danaos, les Danaïdes, qui sont demandées en mariage par les garçons.
Le père des demoiselles n'est pas favorable à ces unions, mais il fait semblant d'accepter et demande à chacune de ses filles de tuer son époux lors de la nuit de noces.
Compte tenu de leur méfait, ces dames ne pouvaient qu'être envoyées en enfer.
Et c'est là que, en guise de punition, on leur confia la mission (qu'elles ont dû obligatoirement accepter) de remplir sans fin un tonneau au fond percé.
Cette expression est apparue au 18e siècle.
Si son premier sens est évident, compte tenu de la fin de l'histoire, le deuxième est à comparer à la dénomination de « panier percé » qu'on affecte à une personne trop dépensière qui, comme pour les Danaïdes qui n'arrivent jamais à remplir leur tonneau, ne peut jamais combler son panier avec ce qu'elle achète et passe donc son temps à dépenser sans compter.