Dans une situation instable, dangereuse, critique, susceptible de mal se terminer ou de faire basculer d'un côté non souhaité.
Oubliez le récent rasoir mécanique, pensez plutôt à ces rasoirs d'autrefois, pliants, à une seule grande lame aiguisée.
Maintenant, prenez une lame extrêmement tranchante de ce type de rasoir, tenez-la à l'horizontale le tranchant au-dessus (pour rappel, c'est justement ce tranchant qu'en français on appelle le « fil », le mot vient du latin « filum » qui désignait déjà aussi bien un « fil » ou « filament » - une matière étirée en longueur telle que le « tranchant d'une lame »).
Une fois là, vous avez deux manières de comprendre notre métaphore.
Imaginez d'abord que vous vous tenez debout sur le fil de ce rasoir. Là où un funambule a déjà du mal à tenir en équilibre sur un câble qui est pourtant d'une largeur certaine, vous, debout sur le fil extrêmement fin de ce rasoir, vous allez à coup sûr être très vite déséquilibré et tomber d'un côté ou de l'autre.
Lorsque vous êtes « sur le fil du rasoir », c'est donc figurément que ça va très probablement mal se terminer pour vous et que vous allez rendre « lame ».
Autrement dit, lorsque vous êtes imaginairement debout sur le fil d'un très grand rasoir, vous risquez fort de vous faire couper en deux.
Bref, dans les deux cas, vous êtes assurément dans une situation très malsaine, instable, dangereuse et faibles sont vos chances d'échapper à la catastrophe qui s'annonce.