Enlever sa veste pour être plus libre dans ses mouvements. Se préparer à se bagarrer

« Tomber la veste », c'est simplement l'enlever, l'ôter (et, éventuellement, la faire tomber par terre) afin d'être libre de ses mouvements.

L'utilisation du verbe « tomber » correspond bien à un usage particulier de l'expression où celui qui tombe la veste l'enlève très rapidement et, sans prendre le temps de chercher un endroit où la poser, la laisse tomber par terre, car il doit être vite prêt à combattre celui qui lui cherche des noises, le vêtement risquant d'entraver ses mouvements.