Arriver de façon incongrue, mal adaptée à la situation.
Cette expression semble être relativement récente. Si la soupe désigne de la nourriture, le « cheveu qui arrive dessus » ne connote pas ici quelque chose de sale, mais plutôt d'inopportun.
Dire qu'une personne ou qu'un commentaire arrive « comme un cheveu sur la soupe » signifie qu'il n'intervient pas à un moment où on l'attendait.