Eblouir, duper quelqu'un grâce à des artifices trompeurs, en imposer par ses propos ou ses manières.
Dans cette expression la poudre dont il est question est la poussière.
Le sens de poudre (du latin « pulvis », poussière), est « poussière du sol » avant de devenir « poussière » au fur et à mesure que le mot « poudre » a développé ses sens spéciaux.
A l'origine « jeter de la poudre aux yeux » signifiait « se surpasser », « l'emporter » par allusion à la poussière que soulève un coureur particulièrement agile et qui gêne par conséquent ses poursuivants.
Puis cette expression s'est affublée du sens d'éblouir par la tromperie, par de fausses apparences, on « jetait de la poudre aux yeux » afin de masquer une vérité beaucoup moins éclatante, ainsi que le faisaient les nobles en carrosse, soulevant la poussière, saupoudrant ainsi volontairement les piétons.