S'enfuir.
On découvre que l'escampette est un diminutif de « escampe » qui, au 15e siècle, désignait la fuite, mot lui-même issu du verbe « escamper » qui voulait dire « fuir ».
De nos jours, le mot « escampette » (de l’italien « scampare », fuir) n'est plus utilisé que dans cette locution qui date du 17e siècle.
Quant à la poudre, on ne sait pas vraiment s'il s'agit de celle qui, en explosant, provoque la fuite, ou plus probablement de la poussière du chemin que soulève le fuyard en courant.